Probabilidad y pocha (II)

En la entrada anterior, repasábamos probabilidades de ganar la primera baza de la pocha cuando somos mano o llevamos un triunfo en la mano.

¿Qué pasa si no somos “mano” y no llevamos triunfo?

Que nuestro “éxito” o “fracaso” dependen de la carta que saque la mano.

Ver archivo con todas las posibilidades

Explicación

Imaginemos que tengo el tres de bastos, y que pintan espadas.

¿Cuál es la probabilidad de que me lleve la baza?

Se tienen que cumplir dos cosas:

• Que la mano lleve bastos más pequeños que el mío (desde el cuatro hasta el rey). Llamaré a este suceso “A”
• Que ninguno de los otros jugadores lleve triunfo o el basto que me fastidia. Suceso “B”.

Probabilidad (ganar) = P(A) · P(B)

Calculamos P(A) como

dado que hay 7 cartas que la mano puede tener y me benefician (todas las cartas de bastos menos el tres que está en mi mano y el as que me gana) y hay 34 cartas para repartir.
Después de esto, quedan 33 cartas para repartir entre 3 personas (la mano y yo estamos ya servidos).

De estas cartas, sólo 24 me “benefician”. Si alguno de los participantes cogiera un triunfo (hay 9) o el as de bastos, él me ganaría la baza.

36 - 1 (tres de bastos) - 1 (basto de la mano) - 1 (as de bastos) - 9 (triunfos) = 24

Un vistazo a la hoja con todos los resultados esperados nos indica que no es buena idea pedir la baza si no voy de mano y no llevo triunfo, por más que lleve un as.

De hecho, si recordáis la entrada anterior, ni siquiera era recomendable pedir la baza con un as y siendo mano: aún será menos recomendable si tú no eres el primero en salir.